煤田地质与勘探

作者：单连璞, 于彩霞, 王彦飞,

关键词：物理信息神经网络, 亥姆霍兹方程, 正演, 配置点, 自适应,

背景地震波场模拟中，物理信息神经网络(physics-informed neural networks, PINNs)凭借其无网格求解特性为亥姆霍兹方程(Helmholtz equation)高效计算开辟了新途径。然而，在复杂介质模型的亥姆霍兹方程正演中，传统的均匀网格配置点采样策略无法高效地提供梯度信息，导致其训练时间长、资源消耗大。目的和方法为了提升PINNs的正演效率和精度，并解决动态采样的配置点在震源处异常聚集这一问题，提出了基于残差分布的混合配置点重采样策略(hybrid residual-based adaptive distribution, RAD-H)，并与6种固定采样策略和4种动态采样策略进行对比分析。该策略在震源区域采用固定采样确保震源特征捕捉，在其他区域则实施基于残差分布的自适应重采样(residual-based adaptive distribution, RAD)，保证重采样配置点与目标高残差区域空间采样的一致性。结果经数值实验表明：在均匀介质模型中，RAD-H策略相较于经典基准方法仅需使用18.57%的配置点数量，却能够使波场L2误差降低3.050%，同时该策略训练耗时约为4 192.5 s，计算效率较经典基准方法提升了231.74%；在Marmousi2模型中，RAD-H策略控制与经典基准方法相同量级误差，使用的配置点数量减少57.75%。结论该策略解决了其他动态采样策略在震源区域采样过密、其他区域采样不足的问题，显著提升了PINNs在含震源正演中的配置点采样效率，对高效高精度模拟复杂地质模型波场具有启发意义。

来源：2025年第9期

《煤田地质与勘探》期刊编辑部

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